目標資産への到達確率
目標金額に届く可能性と、その前に破産するリスクを調べられます。
まずは金額と取引条件を入力して、結果を確かめてみましょう。
計算しています…
回数無制限で、条件を固定する理論上の確率です。100%でも、近い将来の達成や安全を保証しません。幅のある結果はその範囲で読みます。
単利型は0円以下、複利型は0円または目標未達のまま0への収束を破産とします。目標達成で終了します。
勝率・RR・費用・破産の定義は共通。単利型は初期資金に対する固定損失額を1円単位で比較します。
入力中のモデル・リスク率・費用・破産の定義で比較。数値は解析値または上下限の区間、色は上限を基準にしています。
スマートフォンでは表を横にスクロールできます。
- 勝率とRR
- 勝率は勝つ割合、RRは平均利益÷平均損失（費用控除前）。過去の条件が将来も続く保証はありません。
- 単利型・複利型
- 固定円の損失と、現在残高の割合の損失を指します。銀行利息の計算とは異なります。
- この計算機の破産
- 単利型は資金が0円以下になった時点。複利型は0円になる場合に加え、目標に届かないまま資金が0円へ収束する経路を含みます。法的な破産ではありません。
- 0円への収束
- 資金が永遠に0円へ近づくことと、有限回で0円になることは違います。目標達成時に終了するため、達成後に資金を減らす経路は破産に数えません。
- 表示に幅がある／未収束
- 幅は数学的な上下限で、中央が推定値ではありません。未収束は数値精度の限界で確率を絞れない状態です。0%〜100%のどこかであること以上はこの計算では判断できません。
目標達成で取引を終了します。勝敗は独立で、勝率・RR・損失設定・費用は一定、利益の引き出しなし、回数の上限なし。いつ達成するかは計算しません。資金不変の条件では2確率で分類せず、目標達成も破産も起きないと表示します。
数式・精度・原典との違いを見る
単利型：初期資金C0、目標H、損失L、費用F。負け幅D=L+F、勝ち幅W=L×RR−F。下方境界0、上方境界Hの二境界初到達問題を解きます。W=Dの対称格子は実際の吸収格子までの単位数i,jを使い、目標率=(1−r^i)/(1−r^(i+j))、r=(1−p)/p。p=0.5ならi/(i+j)。一般の正の期待損益ではp exp(−θW)+(1−p)exp(θD)=1の正根と境界飛び越え幅から上下限を求めます。負の期待損益は上下反転、厳密なゼロは線形マルチンゲールを使います。
複利型：損失率f、費用率g、負け倍率a=1−f−g、勝ち倍率b=1+f×RR−g。通常の0<a<1<bで、期待対数成長μ=(1−p)log a+p log bが正なら残高は成長、ゼロの非退化ランダムウォークなら振動し、有限の目標に確率1で到達します。μ<0では、目標未達の経路が0へ収束します。無停止で取引を続けたときの0収束確率とは別です。
μ<0の目標確率Qは、(1−p)a^θ+pb^θ=1の正根θ、h=log(H/C0)、u=log bを使い、exp[−θ(h+u)] ≤ Q ≤ exp(−θh)。破産率は逆順の補数です。対称対数格子はm=ceil(h/u)を実際の倍率で補正し、Q=(p/(1−p))^m。a=0は負けで即0円となり、必要連勝kでQ=p^k。p=0/1、倍率1、既達目標は別処理しlog 0を不用意に使いません。
境界飛び越えによる数学的上下限で、統計的信頼区間ではありません。IEEE754倍精度、二分法最大120回の概算です。厳密な浮動小数点区間保証ではありません。対数成長がゼロに非常に近く符号・根を確保できない条件や巨大な正規化距離は未収束とします。極小確率は丸める前の対数値で判定。100%近傍も補数の対数から保証できる下限を表示し、確定100%と区別します。乱数や取引数打切りは使いません。
バルサラの考え方を参考にした計算で、原典MonteCarlo表の再現ではありません。Balsara (1992)／Kelly (1956)：対数成長／指数マルチンゲールと片側到達の上下限／二境界Gambler’s Ruin。
平均損益だけでは現実の分布や連敗相関を再現できません。単利型は次取引の資金不足を扱わず、複利型の費用は残高比例です。実際の証拠金不足・ロスカットや法的な破産とは異なります。回数無制限の理論値で、将来の成果を保証しません。
まずは100万円を200万円にする例で試す
勝敗は独立で、勝率・RR・損失設定・費用が一定、利益の引き出しなし、回数無制限、目標達成で取引を終えるモデルです。入力の練習として、初期資金100万円、目標200万円、勝率50%、RR1、費用0を設定します。単利型では1回の許容損失を1万円にしてください。勝つと1万円増え、負けると1万円減る条件です。このとき、目標到達の確率と目標前に破産する確率は、ともに50%になります。実際の取引条件を勧める例ではありません。
同じ「初期資金の1%」でも、単利型と複利型では途中の損失額が変わる
単利型の1万円は、残高が50万円になっても150万円になっても1万円です。複利型の損失率1%は、残高50万円なら5千円、150万円なら1万5千円になります。複利型へ切り替えたら、損失率を1%、費用率を0%に設定してください。上の条件では、目標到達は約49.50%〜50.00%、破産は約50.00%〜50.50%という理論上の幅で表示されます。中央の値を推定確率として選ぶものではありません。
結果は「目標に届くまで」のリスクとして読む
目標を先に達成した経路は、その時点で計算を終えます。達成後も取引を続けて資金を失う可能性は、この破産確率に含まれません。「破産」は生活や会社の法的な破産を意味せず、この計算機が定める資金状態です。
「回数無制限」は、今月や1年以内に達成する確率という意味ではありません。達成までの回数や期間は計算していません。複利型の破産には、有限回で0円になる場合だけでなく、目標に届かないまま資金が0円へ近づき続ける場合も含みます。詳しい条件は上の「用語と、詳しい計算条件」で確認できます。